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shufubisheng
三道超越方程的练习题，如何求解？
(1) a^x=x^b (a＞0,b≠0)
(2) log(a)x=x^b (a＞0,b≠0)
(3) a^x=log(a)x (a＞0)
zuijianqiuge最佳答案 - 由提问者2009-07-14 16:52:13选出
引进幂指函数y=x^x的反函数f(x)，可求得此三类超越方程的求根公式:
(1) a^x=x^b (a＞0,b≠0)的求根公式:
x=1/f[(1/a)^(1/b)]
当b为偶数时，还有第二求根公式:
x=-1/f[a^(1/b)]
(2) log(a)x=x^b (a＞0,b≠0)的求根公式:
x={f[a^(-b)]}^(-1/b)
(3) a^x=log(a)x (a＞0)的求根公式:
x=1/f(1/a).
提问者对最佳答案的评价
极有帮助
