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轩辕孤坟
初二几何四边形证明题,求一简便详细证明
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,且AF=CE.求证四边形ABCD为平行四边形.
zhxb_1987215最佳答案 - 由投票者2007-04-08 19:22:03选出
因为；DE垂直AC，则有三角形ADE为直角三角形，
同有，三角形CFB也为直角三角形.
因为；AF=CE,则有AF-EF=CE-EF,则AE=CF
又，AD=BC
则三角形ADE与三角形CFB全等
则角DAE=角FCB相等
则AD与BC平行，AD=BC，故为平行四边形。
其他回答(2)
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由AF=CE可得AF-EF=CE-EF既AE=CF.
AD=BC,AE=CF,DE,BF分别垂直AC可得三角形AEB和CBF全等.得角DAE=BCF得AD与CB平行,又AD=CB,得ABCD为平行四边形. -
因为ae=fc;bc=ad;角aed=角bfc,因此三角形aed全等于三角形bfc,因此角ead=角fcb,所以ad平行于bc
难得糊涂
