计生办摸有这种权利。

计生办的权利远远大于警察的权利！不过，你们不要怕他们，警察去了，也没权利逮捕，你姐姐不是超生，准确的按照计生办的说法是抢生，未婚先育！
办法就是：在最短时间内，花钱，托关系，办理结婚证。婚礼等稳定后再操办！结婚证到手，就摆脱了未婚先育的问题，接下来就是抢生了，抢生问题不大，一般情况是坚持到最后还是顺利生产。
你们的态度不要太强硬，送点礼，事情很容易的，计生办的人去闹，影响生意，耽误赚钱，还不如送礼解决，钱还可以再赚啊！况且，这样心情也受影响，姐姐有身孕，不要让她情绪受影响！OK!

计生办没有权力动用警察!
快提起行政诉讼-----向人民法院申告.
当然,如果警察没有动粗,你们没有损失,就算了.........

国家没有给过这个权

首先，计生办的做法是错误的。因为你姐姐虽然属于未婚怀孕，但是并不违反国家关于计划生育的相关规定，所以计生办没有理由动用公安机关。其次，新的婚姻法对于非婚生子也是承认的，所以，从法律角度来说，你姐姐也是不违法的！
现在既然出现了这样的情况，为了避免伤害到你姐姐的身体，你可以将情况讲明，然后到出警机关也讲明情况，再向计生办要求复议（如果他们作出了处理决定），决定应当是书面的。这样做的好处是可以拖一下时间，等有了结果，也许你姐姐的宝宝已经出生了。
最后，希望你姐姐和未来的宝宝一切顺利，健康！