没听说

1 巴斯加线性质1
1.1 性质
在一个二次点列上任意给定6个点所作的60条巴斯加线中，每4条巴斯加线交于一个点——对边交点。
1.2 证明
假定在一个二次点列上任意给定A，B，C，D，E，F 6个点。（如图1所示，图中未给出二次点列的底）

图1 巴斯加线性质1示意图
首先分析对边交点数目：
据巴斯加定理，过此6顶点可以连成60个相异的6角形，从而得到60条不同的巴斯加线，每条巴斯加线过3对对边的3个交点。若这60条巴斯加线是线性独立的，则对边交点数N=3×60=180,即应有180个对边交点。
从另一方面看，由这6个顶点一共可以连成的边数： ,有15条边。由于每一条边只能与不含该边顶点的边构成对边。显然，与一条边能构成对边的条数应为：
，亦即，每条边上有6个对边交点，据此，对边交点数应为：Ns=6×15=90。注意到在这种计算中，是把每 一个对边交点均重复计算了一次。例如，在计算AB边时，其与CD边的交点计算了一次；而在计算CD边时，把这一交点又计算了一次，故而，实际的对交点数应为：N=6×15/2=45。
既然对边交点数目是45个，而据巴斯加线互不关联时计算出的对边交点数为180个。可见，这60条巴斯加线必线性相关。即同一个对边交点上有数条巴斯加线通过。
其次，再考察任一个对边交点巴斯加线的数目。
假定将给定的6个点按ABCDEF的顺序连成一个六角形，且令其对边交点为：
AB×DE=P，BC×EF=Q，CD×FA=R,则P，Q，R在同一条巴斯加线上。
现分析任意一个对边交点，例如过P点的巴斯加线数目。显然，在连成不同顺序的6角形时，必须使AB边与DE边为对边，亦即A，B两点为相邻的顶点；D，E两点亦然。同时还应满足这两组相邻顶点在排序时间隔一个顶点。当然，A，B两点位置可以互换，D，E两点位置也可互换。这显然是一种排列问题。但这种排列不同于一般的直线型排列，而是首尾相接的环形排列。即总的位置顺序不予考虑，而只关心它们之间相互位置序。
因此，按上述要求排列，第一步，先把两个相邻顶点视作一个位置，共有两种排列形式；第二步，再考虑两个相邻点位置互换，又有4种排列形式。故总的排列形式有：4×2=8种排列形式。
分析这8种排列形式，又会发现，每两种不同的排列形式，对应的是同一条巴斯加线。例如ABCDEF与BAFEDC，从形式上看似乎是两种排列形式，但它们的3对对边交点仍是P，Q，R
3个点，即对应同一条巴斯加线，应视为同一种形式。
可见，不同的排列形式只有4种，即过P点有4条巴斯加线。因为对边交点P是任取的。其它对边交点也必有相同性质。这正说明按照巴斯加线互不关联计算出的180个对边交点，是把每个对边交点重复计算了4次。
性质1得证。
2 巴斯加线性质2
2.1 性质
任一对边交点上的4条巴斯加线分属两个成射影对应的同底一维线束，此二线束以不含该对边交点的两条边的顶点与此对边交点联机为二重元素。

图2 巴斯加线性质2示意图
如图2所示，过P点的4条巴期加线l1，l2，l3，l4是以PC或PF为二重元素构成的以P为底的两个射影对应线束。即有线束P(l1，l4，PC)射影对应线束 P(l2，l3，PC)，或线束P(l3，l4，PF)射影对应线束P(l2，l1，PF)。

不能放图片，给你个网站 http://www.dfmg.com.tw/liture/china/%AAe%A5_%AC%EC%A7%DE%A4j%BE%C7%BE%C7%B3%F8/990413.htm
参考资料：http://www.dfmg.com.tw/liture/china/%AAe%A5_%AC%EC%A7%DE%A4j%BE%C7%BE%C7%B3%F8/990413.htm

1 巴斯加线性质1
1.1 性质
在一个二次点列上任意给定6个点所作的60条巴斯加线中，每4条巴斯加线交于一个点——对边交点。
1.2 证明
假定在一个二次点列上任意给定A，B，C，D，E，F 6个点。（如图1所示，图中未给出二次点列的底）

图1 巴斯加线性质1示意图
首先分析对边交点数目：
据巴斯加定理，过此6顶点可以连成60个相异的6角形，从而得到60条不同的巴斯加线，每条巴斯加线过3对对边的3个交点。若这60条巴斯加线是线性独立的，则对边交点数N=3×60=180,即应有180个对边交点。
从另一方面看，由这6个顶点一共可以连成的边数： ,有15条边。由于每一条边只能与不含该边顶点的边构成对边。显然，与一条边能构成对边的条数应为：
，亦即，每条边上有6个对边交点，据此，对边交点数应为：Ns=6×15=90。注意到在这种计算中，是把每 一个对边交点均重复计算了一次。例如，在计算AB边时，其与CD边的交点计算了一次；而在计算CD边时，把这一交点又计算了一次，故而，实际的对交点数应为：N=6×15/2=45。
既然对边交点数目是45个，而据巴斯加线互不关联时计算出的对边交点数为180个。可见，这60条巴斯加线必线性相关。即同一个对边交点上有数条巴斯加线通过。
其次，再考察任一个对边交点巴斯加线的数目。
假定将给定的6个点按ABCDEF的顺序连成一个六角形，且令其对边交点为：
AB×DE=P，BC×EF=Q，CD×FA=R,则P，Q，R在同一条巴斯加线上。
现分析任意一个对边交点，例如过P点的巴斯加线数目。显然，在连成不同顺序的6角形时，必须使AB边与DE边为对边，亦即A，B两点为相邻的顶点；D，E两点亦然。同时还应满足这两组相邻顶点在排序时间隔一个顶点。当然，A，B两点位置可以互换，D，E两点位置也可互换。这显然是一种排列问题。但这种排列不同于一般的直线型排列，而是首尾相接的环形排列。即总的位置顺序不予考虑，而只关心它们之间相互位置序。
因此，按上述要求排列，第一步，先把两个相邻顶点视作一个位置，共有两种排列形式；第二步，再考虑两个相邻点位置互换，又有4种排列形式。故总的排列形式有：4×2=8种排列形式。
分析这8种排列形式，又会发现，每两种不同的排列形式，对应的是同一条巴斯加线。例如ABCDEF与BAFEDC，从形式上看似乎是两种排列形式，但它们的3对对边交点仍是P，Q，R
3个点，即对应同一条巴斯加线，应视为同一种形式。
可见，不同的排列形式只有4种，即过P点有4条巴斯加线。因为对边交点P是任取的。其它对边交点也必有相同性质。这正说明按照巴斯加线互不关联计算出的180个对边交点，是把每个对边交点重复计算了4次。
性质1得证。
2 巴斯加线性质2
2.1 性质
任一对边交点上的4条巴斯加线分属两个成射影对应的同底一维线束，此二线束以不含该对边交点的两条边的顶点与此对边交点联机为二重元素。

图2 巴斯加线性质2示意图
如图2所示，过P点的4条巴期加线l1，l2，l3，l4是以PC或PF为二重元素构成的以P为底的两个射影对应线束。即有线束P(l1，l4，PC)射影对应线束 P(l2，l3，PC)，或线束P(l3，l4，PF)射影对应线束P(l2，l1，PF)。

不能放图片，给你个网站 http://www.dfmg.com.tw/liture/china/%AAe%A5_%AC%EC%A7%DE%A4j%BE%C7%BE%C7%B3%F8/990413.htm
参考资料：http://www.dfmg.com.tw/liture/china/%AAe%A5_%AC%EC%A7%DE%A4j%BE%C7%BE%C7%B3%F8/990413.htm