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举人

用“设值法”解竞赛题

在竞赛中,常有不少问题看上去缺少条件,很难找到数量之间的关系,但若将题目中的一些隐藏数量设为一个具体的数值,并结合其它条件一起分析数量关系,就能化难为易,较好地解决问题。
例:12路汽车站每隔相同的时间发车一次,小明在大街上匀速行走,发现从背后每隔6分钟开过一辆客车,而迎面每隔30/7分钟有一辆客车驶来。车站每隔多少分钟发一辆车?
分析与解答:设小明匀速走了30分钟。由题意可知,共有(30÷6)5辆客车追上来,当第5辆车刚追上来,小明立即调转方向又走30分钟,那么他又迎面遇到开来的(30÷30/7)7辆客车,这说明在(30×2)60分钟内共发出(5+7)12辆客车。所以,12路汽车的发车间隔是:60÷12=5(分钟)。

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