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s56964604
小九妹最佳答案 - 由投票者2007-09-16 05:22:00选出
这是三角形面积的计算公式.但你的书写方式应修正一下.
S=(1/2)r(a+b+c)或写成S=r(a+b+c)/2.
其中,S是三角形的面积,r是三角形内切园的半径,a,b,c为三角形的三条边.
证明:作三角形的内切园O,这个园分别切AB于F,切BC于D,切CA于E.连结OA,OB,
OC,OF,OD,OE.显然OF=0D=0E=r,并且OF⊥AB,OD⊥BC,OE⊥CA.
△ABC的面积S=△OAB的面积+△0BC的面积+△OCA的面积
=(1/2)(AB*OF+BC*OD+CA*OE)
=(1/2)(cr+ar+br)
=(1/2)r(a+b+c).
其他回答(1)
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就是一个三角形面积S和三边a,b,c及内接圆半径r之间的关系.三边a,b,c分别是三个三角形底,垂直于三边的内接圆半径分别做高.则有面积关系:1/2(r*a+r*b+r*c)=S.
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