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已解决问题 - 浏览693次

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匿名用户

y=x^x(就是x的x次方)的导数是什么

2007-11-09 22:22:21 - 4个回答 - 30
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太阳哥哥太阳哥哥

进士

最佳答案 - 由提问者2007-11-10 18:15:46选出

设y=x^x 两边取对数 lny=lnx^x=xlnx 再取导 得
(1/y)*y'=(xlnx)'=1+lnx 所以y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)

2007-11-09 23:11:45
1 0
隐藏意见（1）
  • 过客

    过客

    211.80.200.*

    y'=[e^(xlnx)]'=e^(xlnx)*(lnx+1)

    2008-06-11 23:21:37

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提问者对最佳答案的评价 *

其实很简单

其他回答(3)

  • parkteng@yahparkteng@yah

    穷酸秀才

    y'= x*x^(x-1)+x^x*lnx=x^x(1+lnx)

    2007-11-09 23:52:02
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  • crazyme1680crazyme1680

    伴读书童

    y'=x^x(lnx+1)

    2007-11-10 05:02:12
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  • xiaoweiligoodxiaoweiligood

    伴读书童

    y=x^x
    两边取对数的lny=x*lnx
    求导,1/y*y'=lnx+1
    y'=y*(lnx+1) (1)
    将这个代入原来的方程
    得:y'=x^x*(lnx+1)
    这个是复合函数求导,应该考虑置换

    2007-11-10 16:37:55
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