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小学奥数：一只九头鸟有九头一尾，一只九尾鸟有九尾一头。现……
求助：一只九头鸟有九头一尾，一只九尾鸟有九尾一头。现有580头、900尾，两种鸟各多少只？（小三奥数）多谢！
之之之
最佳答案 - 由投票者2007-12-21 21:52:08选出
小学生问题，小学生方法解啦！！！
1、一只九头鸟和一只九尾鸟共有10头和10尾，2只鸟有20头尾，
现在，有580+900=1480个头尾，
就应该有1480÷（20÷2）=148只鸟
2、如果148只是九头鸟，就有148×9=1332个头，
现在，只有580个头，少了1332-580=752个头，
为什么会少？因为九尾鸟每只少9-1=8个头，
那么，九尾鸟就有：752÷8=94只
九头鸟就有：148-94=54只
3、答：九头鸟有54只，九尾鸟有94只。
说明：其实，算出了鸟的总数是148只后，就成了“鸡兔同笼”问题了。
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过客
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用假设法做一下：
假设９００只尾全是九尾鸟的尾巴，那么，共有：９００／９＝１００（头）
这样，比实际的头数少：５８０－１００＝４８０（头）
再来考虑“交换”，即把一部分九尾鸟换成九头鸟。
需要注意的是，为了保证尾数不变，交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟。
每把一只九尾鸟换成九只九头鸟，头数增加：９＊９－１＝８０（头）
要增加４８０头，需要交换：４８０／８０＝６（次）
所以，共有九头鸟：９＊６＝５４（只）
共有九尾鸟：１００－６＝９４（只）
我性陈 -
过客
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用假设法做一下：
假设９００只尾全是九尾鸟的尾巴，那么，共有：９００／９＝１００（头）
这样，比实际的头数少：５８０－１００＝４８０（头）
需要注意的是，为了保证尾数不变，交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟。
每把一只九尾鸟换成九只九头鸟，头数增加：９＊９－１＝８０（头）
要增加４８０头，需要交换：４８０／８０＝６（次）
所以，共有九头鸟：９＊６＝５４（只）
共有九尾鸟：１００－６＝９４（只）
UID194604 帖子4251 精华6 积分15 -
过客
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去找初一的书
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我有点不懂
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50和45
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过客
221.11.20.*
haiyudian说的，的确，是二元一次方程，但六年级并没有学（我指的是课本），但六年级的较深的奥数书里有教的（我的六年级奥数书里还教了三元一次不定方程），不提倡用二元一次方程！
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分别设九头、九尾鸟有X、Y只。根据等量关系有：
9X+Y=580
X+9Y=900 求解该二元一次方程组即得
但这对小学生应该有点难哦
好像是初一的知识的，不过六年纪好像有学的 -
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好办法，谢
haiyudian其他回答(10)
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54只九头鸟94支九尾鸟
9x+y=580
x+9y=900
解方程就OK了-
过客
221.11.20.*
拜托，三年级对方程还是比较陌生的，用算术多好的！
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过客
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谢谢，只是小学三年级学生，如何指导？
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设九头一尾鸟X头，九尾一头鸟有Y头
可以有方程组如下
9X+Y=580
X+9Y=900
将两个方程左右两边相加有10X+10Y=1480，即X+Y=148
分别带入两个方程，就可以求出X=54，Y=94 -
设九头为x，九尾为y
580-9x=y
900-9y=x
x=54
y=94 -
九头鸟一只,九尾鸟一只,形成一对,正好十头十尾,说明,如果两则数量相同,则头数和尾数一定相同.
现在尾比头多出320,说明九尾鸟约比九头鸟多出30只.
那好,把这30只九尾鸟取出来.此时尾巴剩900-270=630,头剩580-30=550
尾仍比头多出80,说明九尾鸟可能还比九头鸟多出大约10只
那好,再把这10只九尾鸟取出来,此时尾巴剩630-90=540,头剩550-10=540
头尾正好相等,说明此时正好是54对,可知
九尾鸟=54+30+10=94只
九头鸟=54只-
很棒啊！
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最好用假设法来解答。三年级学生是不能用二元方程来解答的，看我的。
先设九头鸟和九尾鸟同样多，则共有的头和尾也一样多，而实际上尾比头多900-580=320，这是因为一只九尾鸟比一只九头鸟多了（9-1）条尾，所以九尾鸟比九头鸟多了320/8=40只，
九头鸟：（580-40）/（9+1）=54只
九尾鸟：54+40=94只参考资料
cbr007
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过客
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900-580=320
9-1=8（尾）
320/8=40(九尾鸟比九头鸟多40只）
900-40*9=540(尾)
540/10=54 -
用二元一次方程可以解决
设有九头鸟X头，九尾鸟Y只
有9X+Y=580，X+9Y=900
解得X=54,Y=94
所以有九头鸟54头，九尾鸟Y94只
不晓得是不是这样的。OK -
九头鸟54只，九尾鸟94只
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这是鸡兔同笼问提
9x+y=580
x+9y=900
ok? -
过客
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900-580=320
9-1=8
320/8=40
900-40*9=540
540/10=54
小胖儿
月夜雨晴
nonamehuang
魑魅魍魉
fjclbr2007
