三角形ABC中,三个内角成等差,三条边成等比,证为等边三角形

最佳答案 - 由投票者2008-03-19 20:32:03选出

1)由
∠A+∠B+∠C=п
∠A+∠C=2∠B
可得
∠B=п/3
(2)由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2acCOS(B)=a^2+c^2-ac
同时
b^2=ac（由题意）
可得
4b^2=(a+c)^2
2b=a+c
设a=b/k，c=kb(k>0)
带入上式
2b=b/k+bk
可得
k=1
∴a=b=c
该三角形为等边三角形