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小楼一夜听春雨
hhlllyv最佳答案 - 由提问者2008-06-19 18:51:28选出
（1）6个人排好，男甲往中间一插即可 P(6,6)=6!=720种
（2）第一个不取男甲即C(6,1)，总共有C(6,1)*P(6,6)=6*6!=4320种
扣除女乙在排尾的情况C(5,1)*P(5,5)=5*5!=600种
所以男甲不在排头，女乙不在排尾的情况有4320-600=3720种
或者
7个人排列P(7,7)=5040
扣除男甲在首位P(6,6)=720
扣除女乙在末位P(6,6)=720
补上2次扣除中男甲首位和女乙末位多扣除的一次P(5,5)=120
所以男甲不在排头，女乙不在排尾的情况有5040-720*2+120=3720种
或者
男甲和女乙均不在首位且女乙不在末位C(5,1)*C(5,1)*P(5,5)=5*5*120=3000
女乙在首位，其余任意排列P(6,6)=720
所以男甲不在排头，女乙不在排尾的情况有3000+720=3720种
（3）
4个男生排列有P(4,4)=4*3*2*1=24种
3个女生的排列有P(3,3)=3*2*1=6种
4个男生从头到尾有5个空挡，3个女生一起插进空挡有5种
所以三个女生排在一起的情况有24*6*5=720种
（4）
女生之间总是要夹有男生
男生的排列数有P(4,4)=4*3*2*1=24种
4个男生有5个空挡，女生可以选择插入某个空挡
第1个女生有5个空挡可选
第2个女生有4个空挡可选
第3个女生有3个空挡可选
所以三个女生两两都不相邻的情况有24*5*4*3=1440种
（5）
男甲和男乙总是相邻的，总共排列数有P(3,3)*2=3*2*2=12种
总有一个女生在男甲和男乙之间，有3种选择
剩余的空挡有4个，第2个女生有4种选择
第3个女生有3种选择
所以男生甲与男生乙之间恰好有一位女生的情况有12*3*4*3=432种
提问者对最佳答案的评价
xx
其他回答(2)
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⑴男甲确定后剩下6人
A（6，6）=6！=6*5*4*3*2*1=720
所以有720种排列
⑵男甲不排排头，所以排头有6人可能，女乙不排排尾，所以排尾有6种可能，剩下的位置分别有5，4，3，2，1
所以总的情况有6*6*5*4*3*2*1=4320
⑶5*3*2*1*4*3*2*1=180
这个主要是5*3！*4！
什么意思，5表示的是位于中间女生的排列位置，因为是中间了，所以不可能是在队头或队尾，所以7种可能剩下5种，所以是5，3！表示的是女生的排列方式，4！表示的是男生的排列方式
⑷[7*6*5/（3*2*1）-6*5]*3*2*1*4*3*2*1=15840种
首先7*6*5/（3*2*1）=C（3，7），就是在女生可能处于的位置，6*5表示的是至少有两个相邻的位置的总数，剩下的就是不相邻的了，3*2*1=3！表示的是女生的排列顺序4*3*2*1表示的是男生的排列顺序
⑸5*3*2*4*3*2*1=720
5表示的是该女生的位置，因为她不可能是在队头或队尾，所以有5种情况，而且该女生可以是任一，又3种可能，而男甲和男乙也是可以在左在右变化的，所以有2种，最后剩下的还有4人，排列为4！-
不懂装懂,误人子弟!!!!!!!!
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注:第⑸题改为男生甲与男生乙之间恰好有且只有一位女生.
⑴ P(6,6)=720
⑵
①男甲排尾女乙排头:P(5,5)=120;
②男甲排尾女乙不排头:C(5,1)*P(5,5)=600;
③女乙排头男甲不排尾:C(5,1)*P(5,5)=600;
④男甲女乙不排头尾:P(5,2)*P(5,5)=1200;
合计:120+600+600+1200=2520
⑶P(4,4)*C(5,1)*P(3,3)=720
⑷P(3,3)*[(3+2*3+1)*P(4,4)]=1440
⑸C(3,1)*P(2,1)*P(4,4)=288-
你的第（2）题不是有笔误了，第④的结果是不是2400啊
还有第（5）题没能看得太明白。
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