初中数学啊......帮帮忙！

最佳答案 - 由投票者2008-07-09 11:22:08选出

这个问题可以用数轴来处理,将a,b,c,d四点按顺序从左向右标在数轴上,|x-a,|x-b|,|x-c|,|x-d|分别表示x到a,b,c,d四点的距离,x是数轴上任意一点,
(你可以先自己画出来,这里不方便画)
设a,b间的距离为A,b,c间的距离为B,c,d间的距离为C

讨论:
1,当x在a的左边或d的右边时,距离>A+A+B+A+B+C=3A+2B+C
2当在a与b之间(包括a,b时)距离为3A+2B+C
3当在b与c之间(包括b,c时)距离为A+2B+C
4当在c与d之间(包括c,d时)距离为A+2B+3C
总上:当在b与c之间(包括b,c时)距离最小为A+2B+C=b-a+2c-2b+d-c=c+d-a-b