用1.4.0.8组成一个四位数每个数只能用一次共有多少种组法

最佳答案 - 由投票者2009-07-10 21:42:01选出

用1.4.0.8组成一个四位数每个数只能用一次共有多少种组法
将1，4，0，8进行全排列，共4!=24个，但是，其中包含了0排在最左边的，这样的四元素的排列不对应四位数。0在最左边的四元素的排列共3！=6个。
所以，由1，4，0，8组成的没有重复数字的四位数共有
4！-3！=18（个）
又解。分两个步骤进行：先由1，4，8中选出一个放在最左位，共P(3,1)=3种方法。第二步，其余的三元素进行全排列，共3！=6种方法。
两步完毕得到四位数，共3*3！=18（个）