不等式（1+x)(1-|x|)＞0的解集

最佳答案 - 由提问者2009-07-14 05:43:20选出

解不等式（1+x)(1-|x|)＞0
解：当x≦0时，有(1+x)(1+x)=(1+x)²>0，可知x<0且x≠-1是解.
当x>0时，有（1+x)(1-x)=1-x²>0,得x²<1,故0<x<1是解。
故原不等式的解集为：{x│-∞<x<-1}∪{x│-1<x<1}