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wjl371116小...
最佳答案 - 由投票者2009-07-24 21:52:01选出
圆的半径增加二分之一,周长增加几分之几?面积增加几分之几?
解：设原来的半径为R，那么增加1/2后的半径为R+R/2=3R/2,
于是原来的周长为C1=2πR，增加后的周长为C2=2π(3R/2)=3πR,
故周长增加比为：（C2-C1)/C1=（3πR-2πR)/2πR=1/2.
原来的面积S1=πR²，增加后的面积S2=π（3R/2)²=(9/4)πR²,
故面积增加比为：（S2-S1)/S1=[(9/4)πR²-πR²]/πR²=5/4
其他回答(2)
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周长也增加二分之一.面积是原来的四分之九倍, 也就是增加四分之五(一又四分之一)倍.
解释:
设原来半径为r, 增加后的半径为 R=(3/2)r (即 [1+ (1/2)]r )
则周长为 2πR = 2π (3/2)r = (3/2)(2πr) =3/2原来的周长
面积= πR^2 =π [(3/2)r]^2 = (9/4) π r^2=原面积的四分之九倍 -
答：设圆的半径为r，周长为c，面积为S，则c=2πr，s=πr^2。
①当半径增加1/2后，则周长C1=2π（r+r/2）=3/2*2πr，C1-c=3/2*2πr-2πr=1/2*2πr，所以周长比原来增加二分之一。
②当半径增加1/2后，则面积S1＝π（r+r/2）^2=π*r^2*9/4，S1-s=π*r^2*9/4-πr^2=πr^2*5/4，所以面积比原来增加四分之五。参考资料
自己做
cygnet_zhang
misshcy2003
