中举
用水平线和垂直线将平面分成若干个边长为一的小正方形,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为X。 内部只有一个格点的格点多边形,请写出S与X之间的关系式:S=________ 内部只有两个格点的格点多边形,请写出S与X之间的关系式:S=________ 内部只有n个格点的格点多边形,猜想S与X之间的关系式:S=________
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贡士
解:内部只有一个格点时, ∵X=12+(1-1)×2,S=2+1×2,∴S=X-8, 内部只有两个格点时, ∵X=12+(2-1)×2,S=2+2×2,∴S=X-8, 内部只有n个格点时, ∵X=12+(n-1)×2,S=2+n×2,∴S=X-8.
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