已解决问题 - 浏览334次
下一个已解决问题
xyz
初一数学 急急急~~~~~~~
已知（x-1）9=a0+a1x+a2x2+……+a9x9,则a1+a3+a5+a7+a9等于多少？a0+a2+a4+a6+a8又等于多少？它们相等吗？请说明理由。
补充 - 2009-11-09 20:45:24
（x-1）的9次方
a后面的数都在下面，
X后面的数都在上面，是几次方。
wjl371116小...最佳答案 - 由提问者2009-11-18 19:34:49选出
已知（x-1)^9=a0+a₁x+a₂x²+……+a9x^9,则a1+a3+a5+a7+a9
等于多少？a0+a2+a4+a6+a8又等于多少它们相等吗？请说明理由。
解：令x=1,则等式左边=（1-1)^9=0
故右边=ao+a1+a2+a3+...+a9=0
a1+a3+a5+a7+a9=9+84+126+36+1=256
a0+a2+a4+a6+a8=-1-36-126-84-9=-256
即a1+a3+a5+a7+a9=│ao+a2+a4+a6+a8│=256.
※系数an的脚标n的编号与x的指数相同，使得运算时很别扭。如果
写成(x-1)^9=aox^9+a1x^8+a2x^7+...+a8x+a9就要方便得多！
※因为二项式的指数是9，并不大，故也可用“杨辉三角形”来作。
※再推荐一个更简单的计算方法：由前面的分析已知(x-1)^9的展开式
的系数和为0，而(x+1)^9的展开式的系数和=（1+1）^9=2^9=512
故a1+a3+a5+a7+a9=│ao+a2+a4+a6+a8│=512/2=216,注意正负号！
提问者对最佳答案的评价
xx
