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jameslionking
artinjade最佳答案 - 由提问者2007-10-11 14:32:42选出
x1=1,xn=2-1/[1+x(n-1)]=[1+2x(n-1)]/[1+x(n-1)]
xn-x(n-1)=-1/[1+x(n-1)]+1/[1+x(n-2)]
由数学归纳法不难知1≤xn<2 且xn-x(n-1)>0
单调增加的有界数列必有极限，设此极限为a，知1≤a<2
对 xn=2-1/[1+x(n-1)] 等式两边同时对n取极限
有 a=2-1/[1+a]
a(1+a)=2(1+a)-1
a^2-a-1=0
a=(1±√5)/2
由1≤a<2得极限a=(1＋√5)/2
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过客
59.173.188.*
帮我一个大忙了 嘿嘿
提问者对最佳答案的评价
茅塞顿开啊……多谢！
