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kgyl1002@yahkgyl1002@yah

伴读书童

一道数学题啊

(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA。试求∠DAE的度数。
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?
(3)如果把第(1)题中“BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”,其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系?

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babybaby

举人

最佳答案 - 由投票者2008-11-03 10:32:10选出

(1)如图所示,,∠BAC=90°,AB=AC,,,∠B=45.BD=BA==>,
∠BDA=∠BAD=135/2

CE=CA,∠CAE=45/2

∠DAE=∠DAC+∠CAE=90-135/2+45/2=45
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,∠DAE的度数不会改变。
设B角x度。

我们类似的有∠BDA=∠BAD=(180-x)/2
CE=CA,∠CAE=(90-x)/2
∠DAE=∠DAC+∠CAE=90-(180-x)/2+(90-x)/2=45

(3)如果把第(1)题中“BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”,其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系?
类似计算可知
∠DAE<∠BAC

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