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过客
221.222.135.*
若A+B=12 AB=20 A的平方+B的平方
若A+B=12 AB=20 求A的平方+B的平方和（A-B)的平方 要详细解题过程。 谢谢。
lfx1946@yaho
最佳答案 - 由投票者2008-09-30 20:22:16选出
若A+B=12 AB=20 求A的平方+B的平方和（A-B)的平方
解;因为A+B=12 AB=20 ，
所以A^2+B^2=(A+B)^2-2AB=12^2-2*20=104;
（A-B)^2=(A+B)^2-4AB=12^2-4*20=64.
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（A+B）的平方=A方+B方+2*A*B
A 方+B 方=12*12-2*20=144-40=104
liuxiaonan18其他回答(6)
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过客
60.173.108.*
A*(12-A)=20
12A-A2=20
A2-12A+20=0
(A-10)*(A-2)=0
A=10,B=2或A=2，B=10
A的平方+B的平方：10的平方+2的平方=104 -
解；∵A+B=12 ，AB=20 ∴A的平方+2AB+B的平方=144，即
A的平方+20×2+B的平方=144，从而A的平方+B的平方=104，
又有（A-B)的平方=A的平方-2AB+B的平方=A的平方+B的平方-2AB
=104-20×2=64。 -
已知 a+b=12, ab=20,
(a+b)平方=a平方+2ab+b平方
12平方=a平方+b平方+2(20)
144=a平方+b平方+40
a平方+b平方=104
(a-b)平方
=a平方+b平方-2ab
=104-2(20)
=104-40
=64 -
把12分解成两个数的和，可以有多种结果，但只有在A=2、B=10或A=10、B=2的情况下，AB才会等于20，因此必定A=2、B=10或A=10、B=2。
A的平方+B的平方=2的平方+10的平方=4+100=104
（A-B)的平方=8的平方或-8的平方=64 -
A的平方+B的平方= (A+B)的平方 - 2AB = 12*12-20*2 =104
（A-B)的平方 = A的平方+B的平方 - 2AB = 104- 40 = 64 -
A+B=12 AB=20
A+20/A=12 A₁=2 A₂=10
可得： B₁=10 B₂=2
A²+B²=2²+10²=104
（A-B）²=（2-10）²=64
（10-2）²=64
zc
