若分式a+2/a-1的值是整数，则a的整数解为

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117.90.7.*

若分式a+2/a-1的值是整数，则a的整数解为

2009-07-04 09:21:12 - 2个回答 - 10

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最佳答案 - 由投票者2009-07-19 09:22:01选出

解：设（a+2）/（a-1）=k，k为整数，则
a+2=k（a-1）
a+2=ka-k
ka-a=k+2
a=（k+2）/（k-1）
=（k-1+3）/（k-1）
=1+3/（k-1）（k≠1）
若a为整数，3/（k-1）必然为整数，而只有当k-1=-1或-3或1或3时才满足，则a=0或-2或2或4

2009-07-05 11:02:29

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其他回答(1)

wjl371116小...
太傅


若分式(a+2)/(a-1)的值是整数，则a的整数解为
解：设(a+2)/(a-1)=k,(k∈Z)
则 a+2=k(a-1)
(k-1)a=k+2
∴a=(k+2)/(k-1)=(k-1+3)/(k-1)=1+3/(k-1)
k...-2...0....2...4
a...0...-2....4...2
即a的整数解为：-2，0,4，2.

2009-07-04 20:07:10 - 检举

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