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lihan96ban@y
一个数形结合题，初中的
如图, 点（m,m+1） B（m+1,m-1)都在反比例函数y=k÷x图像上，
M为x轴上一点，N为y轴上一点
（1）求m,k值
（2）是否存在点M，使得MA+MB最小，如存在，求出M坐标，如不存在，说明理由
（3）如果以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线,MN的函数表达式
wjl371116小...最佳答案 - 由投票者2009-07-25 19:22:00选出
如图, 点A（m,m+1） B（m+1,m-1)都在反比例函数y=k/x图像上，
M为x轴上一点，N为y轴上一点
（1）求m,k值
（2）是否存在点M，使得MA+MB最小，如存在，求出M坐标，如不
存在，说明理由
（3）如果以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线,
MN的函数表达式
解：(1).A,B在反比例图像上，故其坐标满足该函数的表达式，故有
m+1=k/m..........(1)
m-1=k/(m+1)......(2)
由(1)得 k=m(m+1），代入(2)式得 m-1=m(m+1)/(m+1)=m
于是得-1=0,这是很荒唐的！故此题无解！
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何处是“胡言乱语”？
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胡言乱语
其他回答(1)
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解：B点坐标抄错一个符号，应为B(m-1,m-1).
(1) ∵点A（m,m+1）、 B（m-1,m-1)都在反比例函数y=k/x图像上，
∴ k= m(m+1)=(m-1)(m-1),
m=1/3, k=4/9.
(2)存在点M，使得MA+MB最小.M即为AB与X轴的交点M(-1/3,0).
(3)M、N的坐标为M(a,0)、N(0,b),
∵四边形ABMN是平行四边形,且A(1/3,4/3)、B(-2/3,-2/3)
∴ 由题意列方程组:2a+b=0、(4/3-b)(a+2/3)=(2/3)(1/3)
解得 a=-1, b=2 得MN直线方程:y=2x+2.-
m=1,k=2
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