应该负法律责任

应该.
如果他已经与另一女性构成事实婚姻,你控告的话,可以判重婚罪的.

你告的话是要承担法律责任的.

妳好:

首先!我必須說我是台灣知識+網友，以下是個人一點淺見

基本上你老公和他的外遇對象其行為已構成通姦罪了

家庭生活是靠夫妻成員共同維持經營的，夫妻間負有忠誠之義務

而他人亦不得有從中去破壞或騷擾他人之家庭生活及婚姻關係

家庭及婚姻乃社會中一個重要的組織及結構，故不許遭人任意破壞

故須受法律之制裁懲罰的，不管是配偶或者是他方在所不問

是故法律有責任保護個人之家庭生活及婚姻關係不受外來者侵害

假使夫妻間感情不睦，但如果雙方仍有婚姻關係存在時

仍然不容許有他人介入之餘地，他人依舊不得從中予以介入

對於你的狀況以觀之，他方行為顯然已妨害到他人家庭及婚姻關係

且妳老公亦也觸犯通姦罪，所以兩人之行為已共同觸犯了法律責任了