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分析一道复数方程的所有解

分析一道复数方程:2^Z=Z^2的所有解.

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zuijianqiugezuijianqiuge

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最佳答案 - 由提问者2009-07-13 20:30:11选出

复数方程:2^Z=Z^2的所有解分三大类:
(1)有两个平凡实数解: Z=2, Z=4;
(2)有一个非平凡实数解:Z=-1/f(√2),其中f(x)为幂指函数y=x^x(x≥1)的反函数.
(3)有无数个非平凡复数解: 设Z=x+yi(i^2=-1),其实数x、y(y≠0)满足下面两个实数方程:①x^2+y^2=2^x ②x=ycot(yln√2).

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