不等式2^x-1-3*2^2x-1+1<0的解為

最佳答案 - 由提问者2009-11-16 12:55:50选出

解不等式2^(x-1)-3*2^(2x-1)+1<0
※题目书写方式不正确，我猜其本意作了修改。
解：原题可改写为：(1/2)2^x-(3/2)2^(2x)+1<0
两边同乘以(-2)，得：-2^x+3*2^(2x)-2>0
令2^x=u,则2^(2x)=u²,于是上式可改写为：
3u²-u-2=(3u+2)(u-1)>0
故得u<-(2/3)或u>1.即2^x<-2/3(无解，舍去）;由2^x>1，得x>0.
即原不等式的解为：X>0.