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急急急急急急，初三数学 
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上的运动,弦CD⊥AB,CP平分∠DCO交⊙O于P点。当点c运动时，点p的变化如何变化？为什么？
wjl371116小...
最佳答案 - 由投票者2009-12-07 01:32:01选出
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上的运动,弦CD⊥AB,CP平分∠DCO
交⊙O于P点。当点c运动时，点p的变化如何变化？为什么？
解：作圆O的两条互相垂直的直径AB、EF，设动点C在圆O的上半
圆弧上（与E同在A⌒B的上半部分上，但不与A、B重合），连接CF，
则CF就是∠DCO的平分线，也就是说，F点就是题设的P点。先证明
这个结论：
由于OC=OF=圆的半径R，故∠OCF=∠OFC；又因为CD∥EF，故
∠DCF=∠OFC，∴∠OCF=∠DCF，即CF是∠DCO的平分线。
同理，当点C运动到下半个A⌒B上时（但不与A、B重合），E点就是
题设的P点。证明方法与上相同。
当点C运动到与A重合时，不难推得点B就是题设的P点；当点C运动
到与点B重合时，同理可知点A就是题设的P点。
结论：点P只能取F、E、A、B四个位置。
(由于网站的问题，不能带图提交！）
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过客
112.95.135.*
AB是⊙O的直径,点C在⊙O上的运动,弦CD⊥AB,CP平分∠DCO交⊙O
于P点。当点c运动时，点p的变化如何变化？为什么？
解：既然点P是∠DCO的平分线与⊙O的交点，那么不伦点C在圆上的
位置如何，点P都应在圆上，故P的轨迹就是圆O本身！
因为无图，故只能按你文字叙述的意思作答。 -
提示：
当C 变化时，P的位置恒定不变。
作直径EF与AB垂直，E与D在直径AB同侧。 则E点即P的位置。
证明：
连接E,C, 很容易证明CE平分角DCE.参考资料
www.idealmath.com/geometrytheorem.htm
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