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过客

119.0.82.*

两正数的算术平均数不小于它几何平均数,问正数能否改为非负数

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进士

最佳答案 - 由投票者2008-07-28 22:32:03选出

不能!两个负数的算术平均数是负数,而几何平均数是正数呢.例如-10,和-20,算术平均数是-15,几何平均数是10根号2.
而且两正数的算术平均数不小于它几何平均数,可以推广:几个正数的算术平均数不小于它几何平均数.用式子表示,就是(A1+A2+A3+------ +AN)/N大于等于N次根号(A1*A2*A3+------ *AN)

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  • 过客

    过客

    121.204.254.*

    当然可以了,不就多了个0吗,如果有0,几何平均数为0,算术平均数大于等于0,当然也成立了,动动脑啊。

  • 过客

    过客

    222.86.111.*

    我的题目是将正数能否改为非负数,并不是负数!!!

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