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各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,有几个

各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形个数共有( )

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lfx1946@yaholfx1946@yaho

传胪

最佳答案 - 由投票者2008-08-08 21:02:04选出

解:周长为13的:
1、6、6,2、5、6,3、4、6,3、5、5,4、4、5,共5种。
周长为12的:2、5、5,3、4、5,4、4、4,共3种。
周长为11的:1、5、5,2、4、5,3、4、4,共3种。
周长为10的:1、4、5,2、4、4,3、3、4,共3种。
周长为9的:1、4、4,2、3、4,3、3、3,共3种。
周长为8的:1、3、4,2、3、3,共2种。
周长为7的:1、3、3,2、2、3,共2种。
周长为6的:2、2、2,共1种。
周长为5的:1、2、2,共1种。
周长为4的:0
周长为3的:1、1、1,共1种。
5+3*4+2*2+3*1=24
所以各边长均为整数且三边各不相等的周长小于13的三角形,共有24个。

0 0

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其他回答(2)

  • zjiswlzjiswl

    伴读书童

    只有2种

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  • greenhouse73greenhouse73

    伴读书童

    因为都是整数,所以绝对没有1,最大平均为12|3=4,所以有
    234
    245
    256(为13,舍去)
    345

    所以,只有3个满足条件

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