函数区间问题

最佳答案 - 由投票者2008-08-26 15:32:14选出

函数f(x)定义域为（-1，3）
设y＝f(t)＝1/t ,
t=m(k)=√k,
k=n(x)=3+2x-x^2（x∈（-1，3））.
设区间（a,b），如果y在该区间递增，则t应递减，k也递减。
因此求y的递增区间，相当于求k的递减区间。
因k=n(x)=3+2x-x^2为抛物线，图像开口向下，其对称轴为x＝1。
因x∈（-1，3），所以知，函数k在（-1,1]递增，[1,3）递减。
因此k的递减区间为[1,3)
∴f(x)的递减区间为[1,3)