求函数F(X)=X-An(1+x)单调区间的极

最佳答案 - 由投票者2009-07-12 13:42:02选出

你的意思是求f(x)=x-ln(1+x)的单调区间和极值，对不对？我按此回答。
函数的定义域是（-1，+∞）
f′(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)=0, 解出x=0是驻点。
当-1<x<0时，f′(x)<0; x>0时,f′(x)>0.
由此可知，在(-1,0)内，f(x)单调下降；在（0，+∞）内，单调上升。并且x=0是极小点，极小值f(0)=0.