不等式√（1-2x^2）

最佳答案 - 由提问者2009-07-14 05:42:43选出

解不等式√（1-2x²） ≤ x+1
解：1-2x²≧0...........(1)（这是保证不等式左边有定义）
1-2x²≦(x+1)²..........(2)（这是两边平方去根号）
由(2)得3x²+2x=x(3x+2)≧0,故得x≦-2/3或x≧0.
由(1)得x²≦1/2,故得-√2/2≦x≦√2/2.
故原不等式的解集为：
{x│x≦-2/3}∪{x│x≧0}∩{x│-√2/2≦x≦√2/2}
={x│-√2/2≦x≦-2/3}∪{x│0≦x≦√2/2}