询问一道实数方程的解数

最佳答案 - 由提问者2009-07-13 20:33:01选出

实数方程：x^x=a的解数有以下几种情况：
(1)a＞1:x有一解;
(2)a=1:x有两解 x(1)=0,x(2)=1;
(3)e^(-1/e)＜a＜1：x有两解【e为自然底数】
x(1)=t^[1/(1-t)]=sie(t)【自然正弦】
x(2)=t^[t/(1-t)]=coe(t)【自然余弦】;
(4)a=e^(-1/e):x有一解 x=1/e;
(5)a＜e^(-1/e):x无正数解，但可能有离散解，例如，a=1/4时，x=-2.